Dynamique d'un système électrique — Circuit RC

Condensateur, relation charge-tension, régime transitoire.

Le condensateur

Relation charge-tension: C = Q/U. C : capacité en farads (F). Q : charge en coulombs (C). U : tension aux bornes en volts (V). Un condensateur stocke de l'énergie sous forme de champ électrique. Énergie stockée : E = ½CU².
Relation courant-tension: i = C·(du_C/dt). Le courant est proportionnel à la dérivée de la tension. Si la tension est constante, i = 0 (le condensateur est « ouvert » en régime continu). Cette relation différentielle est la base de l'étude du circuit RC.

Charge d'un condensateur: u_C(t) = E·(1 − e^(−t/τ)) avec τ = RC (constante de temps en secondes). À t = 0 : u_C = 0. À t = τ : u_C ≈ 0,63E. À t = 5τ : u_C ≈ 0,99E (pratiquement chargé). Le courant : i(t) = (E/R)·e^(−t/τ).
Décharge d'un condensateur: u_C(t) = U₀·e^(−t/τ). La tension décroît exponentiellement de U₀ à 0. À t = τ : u_C ≈ 0,37U₀. La constante de temps τ = RC caractérise la rapidité de charge/décharge.

: τ = RC en secondes (R en Ω, C en F). La constante de temps est la même pour la charge et la décharge. Plus τ est grand, plus la charge/décharge est lente.
: À t = 5τ le régime transitoire est terminé (régime permanent). En charge : u_C = E (condensateur chargé, courant nul). En décharge : u_C = 0.

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