Automatismes et calcul

Pourcentages, évolutions, graphiques, ordres de grandeur.

Taux d'évolution et coefficients multiplicateurs

Taux d'évolution: t = (Vf − Vi) ÷ Vi × 100%. Coefficient multiplicateur CM = Vf/Vi = 1 + t/100. Hausse de 20% → × 1,2. Baisse de 30% → × 0,7. La réciproque d'une hausse de t% est une baisse de 1−1/(1+t).
Composition de taux: Deux évolutions successives de t₁ puis t₂ : CM global = (1+t₁/100)×(1+t₂/100). Le taux global ≠ t₁ + t₂. Exemple : +20% puis −20% → 1,2 × 0,8 = 0,96, soit −4% au total (pas 0%).

Lire et construire un graphique: Vérifier : titre, axes avec unités et graduations, légende. Lire une valeur : repérer le point, projeter sur les axes. Pente d'une droite = (variation de y) ÷ (variation de x) = taux de variation = coefficient directeur.
Ordres de grandeur: Arrondir les valeurs pour estimer rapidement : 4,97 × 8,02 ≈ 5 × 8 = 40. En probabilités : tout résultat hors [0,1] signale une erreur. 1 million = 10⁶, 1 milliard = 10⁹.

: Une hausse de x% ne s'annule pas par une baisse de x% : +20% puis −20% → −4% (car les bases changent). Toujours multiplier les coefficients, jamais additionner les taux.
: % de % : 30% de 40% = 0,30 × 0,40 = 12% du total. Multiplier les décimaux — identique à P(A)×P(B|A) = P(A∩B) en probabilités.

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