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Mathématiques · Première technologique

Probabilités conditionnelles et indépendance

Indépendance de deux événements et formule des probabilités totales.

• P_A(B)
• Indépendance
• Probabilités totales
• Arbre pondéré

Contenus

Indépendance de deux évènements. Formule des probabilités totales.

Capacités attendues

Savoir utiliser ou justifier l'indépendance de deux évènements. Dans les cas simples, calculer une probabilité à l'aide de la formule des probabilités totales.

Définition officielle (à respecter mot pour mot)

Indépendance

Pour un évènement A de probabilité non nulle, B est indépendant de A si P_A(B) = P(B). La symétrie de la propriété se démontre lorsque A et B sont de probabilités non nulles. On NE prend PAS P(A ∩ B) = P(A) × P(B) comme définition première : le programme passe par la probabilité conditionnelle.

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