Suites numériques

Modèles d'évolutions discrètes : suites arithmétiques (variation linéaire) et géométriques (croissance exponentielle).

Contenus

Suites et modes de génération: Les suites comme modèles d'évolutions discrètes : différents modes de génération ; sens de variation ; représentation graphique par nuage de points (n, u(n)). La notation u(n) est utilisée avant u_n.
Suites arithmétiques: Modèles d'évolutions absolues constantes (croissance linéaire) : relation de récurrence, explicitation du terme de rang n, sens de variation, représentation graphique.
Suites géométriques: À termes strictement positifs, modèles d'évolutions relatives constantes (croissance exponentielle) : relation de récurrence, explicitation du terme de rang n, sens de variation, représentation graphique.

Modéliser et reconnaître: Modéliser une situation à l'aide d'une suite. Reconnaître si une situation relève d'un modèle discret de variation linéaire (arithmétique) ou exponentielle (géométrique). Contextes privilégiés : évolution d'un capital, colonie bactérienne.
Calculer et représenter: Calculer un terme de rang donné (par relation fonctionnelle ou de récurrence). Réaliser et exploiter la représentation graphique des termes. Conjecturer la nature arithmétique ou géométrique à partir du graphique.
Démontrer: Démontrer qu'une suite est arithmétique ou géométrique. Déterminer le sens de variation à l'aide de la raison. Des suites ni arithmétiques ni géométriques doivent aussi être présentées.

: Calculer un terme de rang donné, une somme finie de termes. Déterminer et représenter une liste de termes. Déterminer le rang à partir duquel les termes dépassent un seuil, ou dépassent les termes d'une autre suite.

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