Algorithmique et Python

Structures de contrôle, fonctions, listes, dichotomie, simulations.

Structures de contrôle Python

Conditions if/elif/else: if condition: (bloc indenté) elif autre_condition: (bloc) else: (bloc). L'indentation est obligatoire en Python (4 espaces). Les blocs s'exécutent si la condition est vraie (True).
Boucles for et while: for i in range(n): → répète n fois, i prend les valeurs 0, 1, …, n−1. range(a, b) va de a à b−1. while condition: → répète tant que la condition est vraie. Toujours s'assurer que la condition deviendra fausse (éviter les boucles infinies).

Définir une fonction: def nom(param1, param2): suivi d'un bloc indenté et de return résultat. Sans return la fonction renvoie None. Les paramètres sont des variables locales. Appel : résultat = nom(valeur1, valeur2).
Manipulation de listes: Création : L = [] ou L = [a, b, c]. Accès : L[i] (indices de 0 à len(L)−1). L[−1] = dernier élément. Ajout : L.append(x). Longueur : len(L). Boucle : for x in L: ou for i in range(len(L)):.
Algorithme de dichotomie: Recherche dans une liste triée ou d'une racine d'équation. Principe : comparer avec le milieu, diviser l'intervalle par 2 à chaque étape. Complexité O(log n). Code : a, b bornes; tant que b−a > ε : m = (a+b)/2; si f(m)×f(a) < 0 : b = m sinon a = m.

Fonctions random: import random. random.random() → nombre dans [0,1). random.randint(a,b) → entier entre a et b inclus. random.choice(L) → élément aléatoire. Pour simuler un événement de probabilité p : if random.random() < p: → réalisé.
: Compter les succès sur N tirages et diviser par N → fréquence ≈ probabilité théorique (loi des grands nombres). Plus N est grand, meilleure est l'approximation.

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